Основы проектирования систем искусственного интеллекта


Кластерный анализ - часть 2


Рис. 3.11.

Расстояние ближайшего соседа есть расстояние между бли­жайшими объектами кластеров:

 Расстояние дальнего соседа — расстояние между самыми дальними объектами кластеров:

 

Расстояние центров тяжести равно расстоянию между центральными точками кластеров:

 

Обобщенное (по Колмогорову) расстояние между классами, или обобщенное K-расстояние, вычисляется по формуле

В частности, при t à µ и при t à -µ имеем

Выбор той или иной меры расстояния между кластерами влияет, главным образом, на вид выделяемых алгоритмами кла­стерного анализа геометрических группировок объектов в пространстве признаков. Так, алгоритмы, основанные на расстоянии ближайшего соседа, хорошо работают в случае группировок, имеющих сложную, в частности, цепочечную структуру. Расстояние дальнего соседа применяется, когда ис­комые группировки образуют в пространстве признаков шаровидные облака. И промежуточное место занимают ал­горитмы, использующие расстояния центров тяжести и средней связи, которые лучше всего работают в случае группировок эл­липсоидной формы.

Нацеленность алгоритмов кластерного анализа на опре­деленную структуру группировок объектов в пространстве признаков может приводить к неоптимальным или даже неправильным результатам, если гипотеза о типе группировок неверна. В случае отличия реальных распределений от ги­потетических указанные алгоритмы часто «навязывают» дан­ным не присущую им структуру и дезориентируют исследо­вателя. Поэтому экспериментатор, учитывающий данный факт, в условиях априорной неопределенности прибегает к применению батареи алгоритмов кластерного анализа и от­дает предпочтение какому-либо выводу на основании комп­лексной оценки совокупности результатов работы этих ал­горитмов.

Алгоритмы кластерного анализа отличаются большим разнообразием. Это могут быть, например, алгоритмы, реализу­ющие полный перебор сочетаний объектов или осуществляю­щие случайные разбиения множества объектов.


- Начало -  - Назад -  - Вперед -