Сокращение вязкого тела
Вязкое тело, внутри которого сокращается мышца, характеризуется "затуханием" величины смещения клетки объекта с увеличением ее расстояния до мышцы (рис. 15.4).
Найдем квадрат r2 кратчайшего расстояния между произвольной текущей точкой объекта или только его оболочки xj, yj, zj) и мышцей. Это расстояние определяется с помощью проекции xj0, yj0, zj0) данной точки на мышцу (на рисунке — две точки, проектируемые правее А), или ее удаленностью от концов мышцы (на рисунке — точка левее А).
Рис. 15.4. Сокращение вязкого тела
Предполагая, что данная проекция принадлежит мышце, найдем с помощью параметрического описания (15.1) соответствующее ей значение kmin из соотношения
 |
(15.6) |
Значение kmin, которое определяет клетку мышцы, соответствующую искомому минимальному расстоянию, вычисляется с помощью нулевого значения производной по k:
(xj0 - x1 - k(x2
- x1)(x2 - x1) + (yj0
- y1 - k(y2 - y1)(y2 - y1) + (zj0 - z1 - k(z2
- z1)(z2 - z1) = 0
Откуда
 |
(15.7) |
Если выполняется условие 0
r2 = (x1 - xj)2
+ (y1 - yj)2 + (z1 - zj)2.
Если kmin > 1, ближайшей точкой мышцы является В:
r2 = (x2 - xj)2
+ (y2 - yj)2 + (z2 - zj)2.
Чтобы определить направление переноса клетки (xj, yj, zj) , необходимо по (15.5) найти ее проекцию на плоскость М. Тогда для нахождения адресов циклической пересылки значащих клеток объекта воспользуемся формулами
 |
(15.8) |
Здесь ? — коэффициент вязкости и R2
— заведомо большое число, ограничивающее значение r2
, где смещение полностью затухает.
Перебор клеток объекта для пересылки выполняется по (15.3). Пересылка выполняется для обоих полупространств, разделяемых плоскостью М.
